若关于x的方程2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1)/x只有一个解,求k的值.该题有两个答案，K可取0或1/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:39:27
若关于x的方程2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1)/x只有一个解,求k的值.该题有两个答案，K可取0或1/2

若关于x的方程2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1)/x只有一个解,求k的值.该题有两个答案，K可取0或1/2
若关于x的方程2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1)/x只有一个解,求k的值.
该题有两个答案，K可取0或1/2

若关于x的方程2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1)/x只有一个解,求k的值.该题有两个答案，K可取0或1/2
首先,根据分母中有（x²-x）确定x不能取0和1,
然后化简,
2k/(x-1)-1/(x-1)=(kx+1)/x,.（1）
(2k-1)/(x-1)=(kx+1)/x,.（2）
(2k-1)x=(kx+1)(x-1),.（3）
kx²+(2-3k)x-1=0,.（4）
然后根据(2-3k)²=-4k,发现k没有实数解（实际上有复数解,但是初中数学肯定不涉及啦）.
那么回头来看以上的化简过程,我们是在假设x不能取0和1的前提下,得出k无论取何值都不能使方程只有一个解.那么（根据逆否命题原理）要想使方程只有一个解,需要（3）方程的一个跟为x=0或x=1,将x=0代入（3）无解,将x=1代入（3）,得k=1/2
所以,k=1/2
可能表达上不好理解,有疑问可以补充.
补充：
抱歉啊,我不够严谨.对于（4）式,应该先讨论k=0的情况,这时不是2次方程,当然只有一个解.

k=1/2或k=0

注意分母不为零，化简后讨论二次项系数为零的情况就搞定了。

k应该等于1/2，可以将K代入试试。k等于0时，有多个解。只能等于1/2时有一个解

若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解 若关于x的方程（x+1/x^2-x）-（1/3x）=x+k/3x-3有增根,求增根和k的值 若关于x的方程x+1/x^2-x-1/3x=x+k/3x-3有增根,求增根和k的值 若关于x的方程x^2-x分之x+1-3x-3分之x+k=3x分之1有增根,求k的值. 若关于X的方程X^2-X分之x+1-3X分之1=3X-3分之X+K有增根，求增根和K的值 若关于x的方程2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解 若关于X的方程(1-X)/(X-2)=(k/(2-x))-1无解,求k的值 若关于x的方程2x-3=1又2分之x-K=k-3x 若关于X的方程1/(X-2)+3=(K-X)/(X-2)有增根.则K=? 解关于x的方程：x²-2x+1-k(x-1)=o 若关于x的方程1/(x+1)+2k/(x-4)=(3k+1)/(x^2-3x-4)无解 求k的值 若关于x的方程（x+1)/(x^2-x)-1/3x=k/3x-3无解,求K 已知关于X的方程：X的平方-2（K-1)X+K的平方=0有两个实数根X‘ 和X .若X'+X的和的绝对值=X'X-1求K的值 若关于x的方程3x+k=1-2k与方程2x-1=4-x有相同的解,求k的值 若关于x的方程(x+1/x平方-x)-(1/3x)=（x+k/3x-3）含增根,求k和x 关于X的方程2x/x+1 - x+1/x = k/x平方+x 有增根问当K为何值时 方程有增根? 若关于x方程的4x k+7+1=0是一元一次方程.（1）球k的值.（2）求关于x方程x+三分之6x-k=6分之k-3x的解. 若关于x的方程x^2+2x-k=0没有实数根,且关于x的另一方程x^2+(1-k)x+k^2-1=0有两个相等实数根,求k值