已知f(x)=lnx 若关于x的方程2f(x+1)+b=x+1在区间【0到2】上有两个不等的实根 求b的取值范围.我是这么想的 把f(x+1)的解析式求起来然后整个进行求导 原函数有两个实根则在0.2上必有极值 不知道

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:25:20
已知f(x)=lnx 若关于x的方程2f(x+1)+b=x+1在区间【0到2】上有两个不等的实根 求b的取值范围.我是这么想的 把f(x+1)的解析式求起来然后整个进行求导  原函数有两个实根则在0.2上必有极值 不知道

已知f(x)=lnx 若关于x的方程2f(x+1)+b=x+1在区间【0到2】上有两个不等的实根 求b的取值范围.我是这么想的 把f(x+1)的解析式求起来然后整个进行求导 原函数有两个实根则在0.2上必有极值 不知道
已知f(x)=lnx 若关于x的方程2f(x+1)+b=x+1在区间【0到2】上有两个不等的实根 求b的取值范围.
我是这么想的 把f(x+1)的解析式求起来然后整个进行求导 原函数有两个实根则在0.2上必有极值 不知道对不对 帮忙解一下

已知f(x)=lnx 若关于x的方程2f(x+1)+b=x+1在区间【0到2】上有两个不等的实根 求b的取值范围.我是这么想的 把f(x+1)的解析式求起来然后整个进行求导 原函数有两个实根则在0.2上必有极值 不知道
2ln(x + 1) + b = x + 1
g(x) = 2ln(x + 1) - x + b - 1
g'(x) = 2/(x + 1) - 1 = 0
x = 1
-1 < x < 1:g'(x) > 0
x > 1:g'(x) < 0
g(1)为极大值,方程在[0,2]有两个实根,只须g(1) > 0 且g(0),g(2)均 0,b > 2(1 - ln2) (1)
g(0) = b - 1 < 0,b < 1 (ii)
g(2) = 2ln3 - 3 + b < 0,b < 3 - 2ln3 (iii)
(ii)(iii)结合得b < 3 - 2ln3
再与(i)结合得2(1 - ln2) < b < 3 - 2ln3

答:
2f(x+1)+b=x+1
2ln(x+1)+b=x+1
令:g(x)=2ln(x+1)-x+b-1
g'(x)=2/(x+1)-1
在[0,1]区间,g'(x)>=0,g(x)为增函数;g(0)=b-1,g(1)=2ln2+b-2;
在[1,2]区间,g'(x)<=0,g(x)为减函数;g(2)=2ln3+b-3
g(x)=0在区间[...

全部展开

答:
2f(x+1)+b=x+1
2ln(x+1)+b=x+1
令:g(x)=2ln(x+1)-x+b-1
g'(x)=2/(x+1)-1
在[0,1]区间,g'(x)>=0,g(x)为增函数;g(0)=b-1,g(1)=2ln2+b-2;
在[1,2]区间,g'(x)<=0,g(x)为减函数;g(2)=2ln3+b-3
g(x)=0在区间[0,2]上有两个不相等的实数根,则须满足:
g(0)=b-1<=0
g(1)=2ln2+b-2>0
g(2)=2ln3+b-3<=0
解得:2-2ln2

收起

已知函数f(x)=lnx-x,h(x)=lnx/x 若关于x的方程f(x)-x^3+2ex^2-b已知函数f(x)=lnx-x,h(x)=lnx/x若关于x的方程f(x)-x^3+2ex^2-bx=0恰有一解,求b 已知函数f(x)=a/x ,g(x)=x+lnx,若关于x的方程(g(x)-x)/x^=f(x)+x-2e只有一个实数根求a的值 已知f(x)=lnx,若f的导数(x.)=2,则x.=多少 已知二次函数f(x)对任意实数x均满足f(2-x)+f(x-2)=2x^2-8x+4,且f(-1)=0 求f(x)的表达式(2)若关于x的方程f(x)=3lnx+b在[1,2]上有两个不同实数根,求实数b的取值范围 已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为? 若关于x的方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a在区间[1/e,e]上恰好有两个相异的根,求实数a的取值范围.写方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0……为什么答案写方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0 已知函数f(x)=lnx/x (1)求f(x)的单调区间(2)若关于x的不等式lnx0)都成立,求m范围 已知函数f(x)=lnx-x,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 已知f(x)=(2e)^2x+lnx 求f'(1)/f(1)导数的 已知函数f(x)=x²lnx (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ) 若关于x的方程f(x)=kx-1有实数解已知函数f(x)=x²lnx (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ) 若关于x的方程f(x)=k 已知函数f(x)=lnx.g(x)=x.(1)若x>1.求证:f(x)>2g(x-1/x+1) (2)是否有实数k.使方程1/2g(x^2)-f...已知函数f(x)=lnx.g(x)=x.(1)若x>1.求证:f(x)>2g(x-1/x+1) (2)是否有实数k.使方程1/2g(x^2)-f(1+x^2)=k有四个不同的实根?若 已知函数f(x)=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x),x属于R当a=0时,1.若x1、x2属于R且x1≠x2,证明:F((x1+x2)/2)小于F((x1)+f(x2)/2)2.若关于x的方程m(F(x)+g(x))=(1/2)x²,(m>0)有唯一实数解,求m 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,F(1))处的切线方程 求函数F(x)的单调区间 函数 f(x)=lnx 1.求证lnx≤x-12.若关于x的方程.lnx=(1/2k)x^2+1在(0,+∞)上有解.求实数k的取值范围. 设函数f(x)=x/e^2x讨论关于x的方程|lnx|=f(x)根的个数 已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于 已知函数f(x)=2的x次方*lnx,则f`(x)= 已知函数f(x)=x^2+lnx,则f(x)的倒数=