如图,点B、A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m且AP:PB=2:1,点B在x轴的正半轴上移动,线段AB的长度保持不变.(1) 求三角形POB的面积的最大值(2) 当三角形POB的面积最大时,三角形AOB为何种三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:32:58
如图,点B、A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m且AP:PB=2:1,点B在x轴的正半轴上移动,线段AB的长度保持不变.(1) 求三角形POB的面积的最大值(2) 当三角形POB的面积最大时,三角形AOB为何种三角形?

如图,点B、A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m且AP:PB=2:1,点B在x轴的正半轴上移动,线段AB的长度保持不变.(1) 求三角形POB的面积的最大值(2) 当三角形POB的面积最大时,三角形AOB为何种三角形?
如图,点B、A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m且AP:PB=2:1,点B在x轴的正半轴上移动,线段AB的长度保持不变.
(1) 求三角形POB的面积的最大值
(2) 当三角形POB的面积最大时,三角形AOB为何种三角形?

如图,点B、A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m且AP:PB=2:1,点B在x轴的正半轴上移动,线段AB的长度保持不变.(1) 求三角形POB的面积的最大值(2) 当三角形POB的面积最大时,三角形AOB为何种三角形?
设OB的长度为x,则OA=√(m²-x²).作△POB中OB边上的高PD,由AP:PB=2:1 可 算 出BP:BA=1:3,那么PD =(1/3)OA=(1/3)√(m²-x²),△POB的面积S=(1/2)x·(1/3)√(m²-x²)=(1/6)x√(m²-x²)=(1/6)√[x²(m²-x²)].欲求S的最大值必须求x² (m²-x²)的最大值.因为x²+(m²-x²)=m²,是常数,所以当x²=m²-x²时,即当x²=m²/2时,面积S获最大值.这时m²-x²=m²/2,△POB的面积S=(1/6)√(m²/2·m²/2)=m²/12.
由上可见,当△POB的面积最大时,△AOB中有OA²=OB²,即OA=OB,△AOB是等腰直角三角形.

如图,在直角坐标系xoy中,点A、B分别在x、y轴的正半轴上,OA=3 如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上 如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号()如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号(OB²-3)+绝对值(O 如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号(O如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号(OB²-3)+绝对值(OA-1)=0 如图,在以O为原点的平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,若反比例函数y 如图在平面直角坐标系中,点A﹑B分别在x轴、y轴的正半轴上移动…如图在平面直角坐标系中,点A﹑B分别在x轴、y轴的正半轴上移动,BE是∠ABy的平分线,BE的反向延长线与∠OABD的平分线相交于点C, 如图,平面直角坐标系中,点A,B分别在x,y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.(1) 如图,在平面直角坐标系中,函数Y=2X=12的图像分别交X轴,Y轴于A,B两点,过点A的直线交Y轴正半轴于点C,且点C 如图,点A,B在反比例函数y=x分之k的图像上,且点A,B的横坐标分别为a,2a(a大于0),AC垂直x轴,垂足为点C 如图,在直线y=-4/3x+8与x轴,y轴分别交于点A和点B.如图,在直线y=-4/3x+8与x轴,y轴分别交于点A和点B,若M是OB上的一点,将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴的点B’处,求点M的坐标及△AMB的面积. 如图1.点A,B分别在X负半轴和Y轴正半轴上 如图,正方形abcd的定点a,d在反比例函数y=x分之2的图像上定点b,c分别在y轴与x轴的正半轴上,则点d的坐标为 如图已知函数y=-1/2x+b的图像与x轴y轴分别交于点A、B 与函数y=x的图像交于点M 点如图已知函数y=-1/2x+b的图像与x轴y轴分别交于点A、B 与函数y=x的图像交于点M 点M的横坐标为2 在x轴上有一点P( (要具体过程)1.如图,直线y=-4/3x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,点M在OB上,将△AMB沿AM折叠,点B恰好落在x轴负半轴上点B'处,求直线AM的解析式.2.如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,点A坐 如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴,y轴于A,B两点过点A的直线交y轴正半轴与点C,且 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,线段OA,OB的长(OA 如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(OA 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x,y轴上,线段OA,OB的长(OA