ax²+bx+c=0 a+b+c=0 b²-4ac=0 求a=c

ax²+bx+c=0 a+b+c=0 b²-4ac=0 求a=c
ax²+bx+c=0 a+b+c=0 b²-4ac=0 求a=c

ax²+bx+c=0 a+b+c=0 b²-4ac=0 求a=c
有a+b+c=0得出b=-a-c,再有 b²-4ac=0得出 b²=4ac,两式得出（-a-c）²=4ac,及（a-c)²=0,求的a=c

函数观点令f(x)=ax^+bx+c,a≠0
∵a+b+c=0,∴F(1)=0,
∵又b^2-4ac=0∴函数f(x)=ax^+bx+c,与x轴仅交与一点（1,0），
即对称轴为x=1,此时函数为f(x)=a*(x-1)^2=ax^2-2ax+a,
则比较系数a=c，
当然a=0时，b²-4ac=0 ，得b=0,又a+b+c=0，得c=0,a=c也...

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函数观点令f(x)=ax^+bx+c,a≠0
∵a+b+c=0,∴F(1)=0,
∵又b^2-4ac=0∴函数f(x)=ax^+bx+c,与x轴仅交与一点（1,0），
即对称轴为x=1,此时函数为f(x)=a*(x-1)^2=ax^2-2ax+a,
则比较系数a=c，
当然a=0时，b²-4ac=0 ，得b=0,又a+b+c=0，得c=0,a=c也成立，
方程理论解析：由△=b^2-4ac=0,方程能化为a(x-m)^2=0的形式，由a+b+c=0,知x1=x2=1,
则a(x-1)^2=0,花间比较系数可得a=c

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