若a,b,c都是有理数,且a+b+c=0,a×a×a＋b×b×b＋c×c×c=0,求a的五次方+b的五次方+c的五次方,

若a,b,c都是有理数,且a+b+c=0,a×a×a＋b×b×b＋c×c×c=0,求a的五次方+b的五次方+c的五次方,
若a,b,c都是有理数,且a+b+c=0,a×a×a＋b×b×b＋c×c×c=0,求a的五次方+b的五次方+c的五次方,

若a,b,c都是有理数,且a+b+c=0,a×a×a＋b×b×b＋c×c×c=0,求a的五次方+b的五次方+c的五次方,
由因式分解可知a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc),根据已知易知a,b,c中必有数为0,则其余二数为相反数,其奇数次方和为0,故该题答案为0.

特殊值法： a=-1,b=0,c=1满足条件，可知求解的值为0

0
a+b+c=a+b+c的立方=a+b+c的5次方