在三角形ABC中,已知a=4,b=6,C=120度,求sinA的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:31:15

在三角形ABC中,已知a=4,b=6,C=120度,求sinA的值
在三角形ABC中,已知a=4,b=6,C=120度,求sinA的值

在三角形ABC中,已知a=4,b=6,C=120度,求sinA的值
由余弦定理可知
-1/2=cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
c²=a²+b²+ab=76
c=2√19
由正弦定理可得
a/sinA=c/sinC
sinA=(asinC)/c=[4(√3/2)/(2√19)=(√3)/√19=(√57)/19

cosC=（a²+b²-c²）/2ab=（16+36-c²）/48
cos120°=-1/2，所以-1/2=（16+36-c²）/48
解得c=2根号19
a/sinA=c/sinC
所以4/sinA=2根号19/sin120°
得sinA=（根号57）/19

已知a=4,b=6,C=120°,由余弦定理得
c^2=a^2+b^2-2ab.cosC
将已知条件代入式中得c^2=4^2+6^2-2*4*6.cos120°,则c=√76
再由正弦定理得
a/sinA=c/sinC,将已知条件代入式中得
4/sinA=√76/sin120°,则sinA=√57/19

在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中,已知a=4,b=6,C=60度,试判断三角形形状在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形abc中,已知a=6,b=4,角C=60,求c和sinB 在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,形状?RT 在三角形ABC中,已知sinA：sinB：sinC=4：5：6,且a+b+c=30,求a 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3/4,试判断三角形ABC的形状