运算a*b=(ab+2a-b)/2-3/4(a≤b)或b^2-ab(a>b),设函数f(x)=(2x+1)*(x+1),且关于x的方程f(x)=m由三个互不相等的实数根x1x2x3,则x1x2x3的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:20:39
运算a*b=(ab+2a-b)/2-3/4(a≤b)或b^2-ab(a>b),设函数f(x)=(2x+1)*(x+1),且关于x的方程f(x)=m由三个互不相等的实数根x1x2x3,则x1x2x3的取值范围是?

运算a*b=(ab+2a-b)/2-3/4(a≤b)或b^2-ab(a>b),设函数f(x)=(2x+1)*(x+1),且关于x的方程f(x)=m由三个互不相等的实数根x1x2x3,则x1x2x3的取值范围是?
运算a*b=(ab+2a-b)/2-3/4(a≤b)或b^2-ab(a>b),设函数f(x)=(2x+1)*(x+1),且关于x的方程f(x)=m由三个互不
相等的实数根x1x2x3,则x1x2x3的取值范围是?

运算a*b=(ab+2a-b)/2-3/4(a≤b)或b^2-ab(a>b),设函数f(x)=(2x+1)*(x+1),且关于x的方程f(x)=m由三个互不相等的实数根x1x2x3,则x1x2x3的取值范围是?
2x+1-(x+1)=x
x≤0时,2x+1≤x+1
f(x)=[(2x+1)(x+1)+2(2x+1)-(x+1)]/2-3/4
=x²+3x+1/4
=(x+3/2)²-2
f(x)≤[-2,+∞)
x>0时,2x+1>x+1
f(x)=(x+1)²-(2x+1)(x+1)
=-x²-x
=-(x+1/2)²+1/4
f(x)在(0,+∞)递减
f(x)∈(-∞,0)
∵f(x)=m有3个互不相等的实数根x1x2x3
∴-2