已知在三角形ABC中,AB=AC,点D中BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE联结DF,DE 求证:角AED=角FBD求证:ED垂直于DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:52:06
已知在三角形ABC中,AB=AC,点D中BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE联结DF,DE 求证:角AED=角FBD求证:ED垂直于DF

已知在三角形ABC中,AB=AC,点D中BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE联结DF,DE 求证:角AED=角FBD求证:ED垂直于DF
已知在三角形ABC中,AB=AC,点D中BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE
联结DF,DE
求证:角AED=角FBD
求证:ED垂直于DF

已知在三角形ABC中,AB=AC,点D中BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE联结DF,DE 求证:角AED=角FBD求证:ED垂直于DF
(1)证明:因为BE是AC边上的高
所以角BEC=角AEC=90度
所以三角形BEC是直角三角形
因为D是BC边上的中点
所以AD ,DE分别是三角形ABC和直角三角形BEC的中线
所以DE=BD
所以角DBE=角DEB
因为BF平行AE,且BF=AE
所以四边形AFBE是平行四边形
所以四边形AFBE是矩形
所以角EBF=90度
因为角AED=角AEB+角DEB=90+角DEB角FBD=角EBF+角DBE=90+角DBE
所以角AED=角FBD
(2)证明:因为BF=AE
BD=DE(已证)
角FBD=角AED(已证)
所以三角形FBD和三角形AED全等(SAS)
所以角BDE=角ADE
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AD是三角形ABC的中线
所以AD是等腰三角形ABC的垂线
所以角ADB=角ADF+角BDF=90度
因为角EDF=角ADF+角ADE
所以角EDF=90度
所以ED垂直DF

已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 在三角形ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D点,三角形ABC和三角形DBC的周长分别是60和38则三角形ABC的腰和底边的长分别是 已知在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求三角形各内角的度数 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea 已知在三角形ABC中,AB=AC,AB的对称轴交AC与D,CD的对称轴过点B,则角A=( ) 已知在三角形ABC中,AB=AC,AB的对称轴交AC与D,CD的对称轴过点B,则角A=( ) 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明:AB+AC>DB+DC过程!!! 如图,已知三角形ABC中,点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6.当点P在边AB上的什么位置,三角形ADP与三角形ABC相似? 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8AC-BC=2.求AB和BC的 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长 已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证:AB>1/2(CD+BD) 在三角ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与AC的长. 已知:三角形ABC中,D是AB边上任一点.求证:AB+AC>DB+DC.