作业帮已知 如图 等边三角形ABC中 CD=AE AD 和BE交于点P BF⊥AD 求证PE=二分之一BP
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:46:28
已知 如图 等边三角形ABC中 CD=AE AD 和BE交于点P BF⊥AD 求证PE=二分之一BP
已知 如图 等边三角形ABC中 CD=AE AD 和BE交于点P BF⊥AD 求证PE=二分之一BP
已知 如图 等边三角形ABC中 CD=AE AD 和BE交于点P BF⊥AD 求证PE=二分之一BP
在△ADC和△ABE中,
∵CD=AE,
AC=AB,
〈C=〈BAE,
∴△ADC≌△BEA,
∴〈ABE=〈DAE,
〈BPF=〈PBA+〈BAP,
∴〈PBA+〈BAP=〈BAP+〈PAE=60°,
△BPF是RT△,
〈PBF=30°,
∴PF=BP/2.（30度所对边是斜边的一半）,
不是PE,应是PF.
题目应该是抄错了，的确应该是PF=1/2*BP
在△ADC和△ABE中，
∵CD=AE,
AC=AB,
〈C=〈BAE，
∴△ADC≌△BEA，
∴〈ABE=〈DAE，
〈BPF=〈PBA+〈BAP，
∴〈PBA+〈BAP=〈BAP+〈PAE=60°，
△BPF是RT△，
〈PBF=30°，
∴PF=BP/2。（30度所对边是斜边的一半），
不是PE，应是PF。
因为AE =DC 角ACB=角BAC AC=AB 所以三角行ABE=三角形ADC 所以角AEB=角ADC 因为角QAE=角DCA所以角AQE=角ACB=60度`所以角BQD=角AQE=60度 因为BP垂直于AD 所以脚 QPB=90度```所以脚QBP等于180度-BQP60度-QPB90度=30度```因为直角3角行```30度角所对的边`是斜边的一半``所以`QP=2分之1BQ解答完毕`...
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因为AE =DC 角ACB=角BAC AC=AB 所以三角行ABE=三角形ADC 所以角AEB=角ADC 因为角QAE=角DCA所以角AQE=角ACB=60度`所以角BQD=角AQE=60度 因为BP垂直于AD 所以脚 QPB=90度```所以脚QBP等于180度-BQP60度-QPB90度=30度```因为直角3角行```30度角所对的边`是斜边的一半``所以`QP=2分之1BQ解答完毕`
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