解方程X²＋3X－[20÷﹙X²＋3X﹚＝8

解方程X²＋3X－[20÷﹙X²＋3X﹚＝8
解方程X²＋3X－[20÷﹙X²＋3X﹚＝8

解方程X²＋3X－[20÷﹙X²＋3X﹚＝8
答案：x1=-1,x2=-2,x3=2,x4=-5
解法：令t=x^2+3x,则原方程转化为：t-20/t = 8,求解这个方程得：t1 =10,t2=-2然后分别用x^2+3x代替t,分别得到如下方程：x^2+3x=10,x^2+3x=-2,求解这两个方程得到上述答案.

X²＋3X－[20÷﹙X²＋3X﹚＝8
两边同乘以(x²+3x)得：
(x²+3x)²-8(x²+3x)-20=0
(x²+3x-10)(x²-3x+2)=0
(x+5)(x-2)(x-2)(x-1)=0
(x+5)(x-2)²(x-1)=0
所以：x=-5或x=2或x=1

X²＋3X－[20÷﹙X²＋3X﹚]＝8
(X²＋3X)²－20=8(X²＋3X)
(X²＋3X)²－8(X²＋3X)－20=0
(X²＋3X－10)(X²＋3X+2)=0
(x＋5)(x－2)(x＋2)(x＋1)=0
x=－5,x=－1,x=－2,x=2