求值：cos²A+cos²（2π/3+A)+cos²(2π/3-A)

求值：cos²A+cos²（2π/3+A)+cos²(2π/3-A)
求值：cos²A+cos²（2π/3+A)+cos²(2π/3-A)

求值：cos²A+cos²（2π/3+A)+cos²(2π/3-A)
利用2倍角公式,cos²A=(cos2A+1)/2
cos²2A+cos²(2π/3+A)+cos²(2π/3-A)
=(cos2A+1)/2+{cos2(2π/3+A)+1}/2+{cos2(2π/3-A)+1}/2
=(cos2A+1)/2+{cos(4π/3+2A)+1}/2+{cos(4π/3-2A)+1}/2
={3+cos2A+cos4π/3cos2A-sin4π/3sin2A+cos4π/3cos2A+sin4π/3sin2A}/2
=(3+cos2A-cos2A)/2
=3/2
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