已知a,b,c,是三角形ABC的三边的长,试判断多项式aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac的值的正负

已知a,b,c,是三角形ABC的三边的长,试判断多项式aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac的值的正负
已知a,b,c,是三角形ABC的三边的长,试判断多项式aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac的值的正负

已知a,b,c,是三角形ABC的三边的长,试判断多项式aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac的值的正负
aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac
=aˆ2+cˆ2+2ac-bˆ2
=(a+c)ˆ2-bˆ2
=(a+c-b)(a+c+b)
∵a,b,c,是三角形ABC的三边的长,
三角形两边之和大于第三边
∴a+c-b＞0
a+c+b＞0
∴多项式aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac的值为正数

正值，多项式最后变为（a+c）的平方减去b方，已知三角形2边之和大于第三边，所以是正值

答案是错的，应该是负的