设a,b∈R+,a^2+2b^2=4,则ab的最小值 A.根号2 B.2 C.2根号2 D.根号2/2..题目的确问的是最小值....

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:40:22
设a,b∈R+,a^2+2b^2=4,则ab的最小值 A.根号2 B.2 C.2根号2 D.根号2/2..题目的确问的是最小值....

设a,b∈R+,a^2+2b^2=4,则ab的最小值 A.根号2 B.2 C.2根号2 D.根号2/2..题目的确问的是最小值....
设a,b∈R+,a^2+2b^2=4,则ab的最小值 A.根号2 B.2 C.2根号2 D.根号2/2
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题目的确问的是最小值....

设a,b∈R+,a^2+2b^2=4,则ab的最小值 A.根号2 B.2 C.2根号2 D.根号2/2..题目的确问的是最小值....

a,b∈R+,a²+2b²=4
∴根据均值不等式,得
a²+2b²≥2*√(a²)*√(2b²)=(2√2)*(ab)
∴ab≤(a²+2b²)/(2√2)=4/(2√2)=√2
我想你要问的也是最大值,
∴ab的最大值应该是√2
选A
若题目有变,可再联系!
祝愉快!

基本不等式a^2+2b^2>=2根号下2ab 所以选择A正确

应该是最大值吧?两种方法:
1、a^2+2b^2=4>=2(√2)ab
解得ab<=√2
2、设a=2cos⊙,b=√2sin⊙,
则ab=2√2sin⊙cos⊙=√2sin2⊙<=√2
故选A