高等数学中,无理数e是怎样求出来的高等数学中,当x趋近于正无穷时可以求出e,但是当x趋近于负无穷时,怎么也会等于e

高等数学中,无理数e是怎样求出来的高等数学中,当x趋近于正无穷时可以求出e,但是当x趋近于负无穷时,怎么也会等于e
高等数学中,无理数e是怎样求出来的
高等数学中,当x趋近于正无穷时可以求出e,但是当x趋近于负无穷时,怎么也会等于e

高等数学中,无理数e是怎样求出来的高等数学中,当x趋近于正无穷时可以求出e,但是当x趋近于负无穷时,怎么也会等于e
对于x00
(1+1/x0)^x0=(1-1/x1)^-x1=((x1-1)/x1)^-x1=(x1/(x1-1))^x1
=(1+1/(x1-1))^x1=(1+1/(x1-1))*(1+1/(x1-1))^(x1-1)
所以当x0趋向负无穷的时候,x1趋向正无穷,所以极限仍然是e

令t = -x , 则t趋近于正无穷 ,实质是一样的

如图：