1/1+1/4+1/9+ .+1/n²的极限怎么求啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:51:42
1/1+1/4+1/9+ .+1/n²的极限怎么求啊?

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1/1+1/4+1/9+ .+1/n²的极限怎么求啊?

1/1+1/4+1/9+ .+1/n²的极限怎么求啊?
利用x^2的傅里叶级数展开可以证明上式的极限是π²/6

由傅里叶级数:x^2=(2/3)π^2-∑(4/n^2)*cosnx
取x=0带入上式即可求解∑(1/n^2)=π²/6