如图：http://hiphotos.baidu.com/%C0%C7%D0%A5%E1%DB%B7%E5/pic/item/1eb2cda33fe54e8acbefd05b.jpeg圆O的半径为2,弦BD=2√3,A为BD弧的中点,E为弦AC的中点且在BD上,求四边形ABCD的面积注：2√3意为二倍根号3有思路的话也

如图：http://hiphotos.baidu.com/%C0%C7%D0%A5%E1%DB%B7%E5/pic/item/1eb2cda33fe54e8acbefd05b.jpeg圆O的半径为2,弦BD=2√3,A为BD弧的中点,E为弦AC的中点且在BD上,求四边形ABCD的面积注：2√3意为二倍根号3有思路的话也
如图：http://hiphotos.baidu.com/%C0%C7%D0%A5%E1%DB%B7%E5/pic/item/1eb2cda33fe54e8acbefd05b.jpeg
圆O的半径为2,弦BD=2√3,A为BD弧的中点,E为弦AC的中点且在BD上,求四边形ABCD的面积
注：2√3意为二倍根号3
有思路的话也请打出来,

如图：http://hiphotos.baidu.com/%C0%C7%D0%A5%E1%DB%B7%E5/pic/item/1eb2cda33fe54e8acbefd05b.jpeg圆O的半径为2,弦BD=2√3,A为BD弧的中点,E为弦AC的中点且在BD上,求四边形ABCD的面积注：2√3意为二倍根号3有思路的话也
连AO交BD于F,连CO,BO,DO
由边的关系可以得知BOD=120=BAD
且A为弧BD中点,所以AOB和AOD都是正三角形
所以ABOD为菱形
AF=FO,AE=EC
所以EF//CO
所以SABCD=SABOD=2√3

连接0A交BD与F点，由于A为弧BD的中点，所以OA⊥BD，由直角三角形可以算出AF=OF=1,S△ABD=BD*AF/2=√3,过A、C分别作BD的垂线AG,CH，由于AE=EC，由三角形全等得出AG=CH，所以S△ABD=S△BDC,SABCD=2√3

2√3
以BD弦为界，将四边形ABCD分为两部分算