一列数列,1,2,3,5,8,13,21,......从第三项开始每一项是前两项的和,此数的第2000项除以8的余数是多少?明天要参加比赛,这是样卷的其中一题,请把过程写完整,思路也写下,详细的回答加50分!

一列数列,1,2,3,5,8,13,21,......从第三项开始每一项是前两项的和,此数的第2000项除以8的余数是多少?明天要参加比赛,这是样卷的其中一题,请把过程写完整,思路也写下,详细的回答加50分!
一列数列,1,2,3,5,8,13,21,......从第三项开始每一项是前两项的和,此数的第2000项除以8的余数是多少?
明天要参加比赛,这是样卷的其中一题,请把过程写完整,思路也写下,详细的回答加50分!

一列数列,1,2,3,5,8,13,21,......从第三项开始每一项是前两项的和,此数的第2000项除以8的余数是多少?明天要参加比赛,这是样卷的其中一题,请把过程写完整,思路也写下,详细的回答加50分!
因为你才六年级,所以这个题不能用数列的方法和你讲,只能告诉你找规律了,希望我讲的你能喜欢.
由于该数列从第三项开始每一项是前两项的和,所以后面的一项除以8的余数也是前面两个数除以8的余数之和再除以8所得到的余数（因为前面两个数的余数加起来可能超过7）
然后我们就开始找规律
有了以上的结论,我们先写出前面几个数除以8所得到的余数
（注意：后面的一项除以8的余数也是前面两个数除以8的余数之和再除以8所得到的余数）
第1项除以8的余数为1
第2项除以8的余数为2
第3项除以8的余数为3,即为1+2再除以8,得到的余数3
第4项除以8的余数为5,即为2+3再除以8,得到的余数5
第5项除以8的余数为0,即为3+5再除以8,得到的余数0
第6项除以8的余数为5,即为5+0再除以8,得到的余数5
第7项除以8的余数为5,即为0+5再除以8,得到的余数5
第8项除以8的余数为2,即为5+5再除以8,得到的余数2
第9项除以8的余数为7,即为5+2再除以8,得到的余数7
第10项除以8的余数为1,即为2+7再除以8,得到的余数1
第11项除以8的余数为0,即为7+1再除以8,得到的余数0
第12项除以8的余数为1,即为0+1再除以8,得到的余数1
第13项除以8的余数为1,即为0+1再除以8,得到的余数1
第14项除以8的余数为2,即为1+1再除以8,得到的余数2
这时你可以发现从第13项起,就和前面第一项起完全一样了,也就是说这列数除以8的余数是有规律的,周期是12,即这个数除以8的余数与它之后12个数除以8得到的余数相同.
因为2000/12=166……8
也就是说第2000个数除以8的余数和第8个数一样,因为第8个数除以8的余数是2,所以第2000个数除以8的余数也是2
希望我说的你能够明白.
祝你明天比赛顺利!

A2000=A1999+A1998=8A1995+5A1994
5A1994/8的余数=5X5A1988的余数=(24+1)A1988/8的余数=A1988/8的余数
A2000/8的余数 =A1988/8的余数=A34/8的余数=34/8的余数=2

应为2.

由于该数列从第三项开始每一项是前两项的和，所以后面的一项除以8的余数也是前面两个数除以8的余数之和再除以8所得到的余数（因为前面两个数的余数加起来可能超过7）
然后我们就开始找规律
有了以上的结论，我们先写出前面几个数除以8所得到的余数
（注意：后面的一项除以8的余数也是前面两个数除以8的余数之和再除以8所得到的余数）
第1项除以8的余数为1
第2...

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由于该数列从第三项开始每一项是前两项的和，所以后面的一项除以8的余数也是前面两个数除以8的余数之和再除以8所得到的余数（因为前面两个数的余数加起来可能超过7）
然后我们就开始找规律
有了以上的结论，我们先写出前面几个数除以8所得到的余数
（注意：后面的一项除以8的余数也是前面两个数除以8的余数之和再除以8所得到的余数）
第1项除以8的余数为1
第2项除以8的余数为2
第3项除以8的余数为3，即为1+2再除以8，得到的余数3
第4项除以8的余数为5，即为2+3再除以8，得到的余数5
第5项除以8的余数为0，即为3+5再除以8，得到的余数0
第6项除以8的余数为5，即为5+0再除以8，得到的余数5
第7项除以8的余数为5，即为0+5再除以8，得到的余数5
第8项除以8的余数为2，即为5+5再除以8，得到的余数2
第9项除以8的余数为7，即为5+2再除以8，得到的余数7
第10项除以8的余数为1，即为2+7再除以8，得到的余数1
第11项除以8的余数为0，即为7+1再除以8，得到的余数0
第12项除以8的余数为1，即为0+1再除以8，得到的余数1
第13项除以8的余数为1，即为0+1再除以8，得到的余数1
第14项除以8的余数为2，即为1+1再除以8，得到的余数2
这时你可以发现从第13项起，就和前面第一项起完全一样了，也就是说这列数除以8的余数是有规律的，周期是12，即这个数除以8的余数与它之后12个数除以8得到的余数相同。

收起

偷东西的秀才，呵呵。每到一处都看到你偷东西。

菲波那契数列
本数列中的数除以8的余数为：
1，2，3，5，0，5，5，2，7，1，0，1， 1，2，3，5，0，5，5，2，7，1，0，1，
……
每12个数为1组，2000除以12余8，第8个数为2
此数列的第2000项除以8的余数是2