求证(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式1 求证：(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式2 已知a、b、c是有理数,且a+b+c=1,a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,则a、b、c三者之间的关系是______

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:33:18

求证(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式1 求证：(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式2 已知a、b、c是有理数,且a+b+c=1,a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,则a、b、c三者之间的关系是______
求证(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式
1 求证：(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式
2 已知a、b、c是有理数,且a+b+c=1,a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,则a、b、c三者之间的关系是______

求证(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式1 求证：(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式2 已知a、b、c是有理数,且a+b+c=1,a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,则a、b、c三者之间的关系是______
1 证明
左边=(10x+y)[10x+(10-y)]
=100x^2+100x-10xy+10xy+10y-y^2
=100x^2+100x+10y-y^2
右边=100x^2+100x+10y-y^2
左边=右边
2 证明
a²+b²+c²-ab-bc-ca
1/2*2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=1/2*(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=1/2*(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ca+c²)
=1/2*(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 =0
所以 a=b b=c a=c
又 a+b+c=1
即 a=b=c=1/3

(2)2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0及(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
所以a=b=c=1/3

（1）(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式
左边=100x*x+100x-10x*y+10x*y+10y—y*y
=100x*x+100x+10y-y*y
右边=100x*x+100x+10y-y*y
左边=右边
（2）等有时候在帮你哈。。今天有点事情不好意思

2、a²+b²+c²-ab-bc-ca=0两边乘以二，得到2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0，即（a²-2ab +b²）+ （a²-2ca +c²）+（b²-2bc+c²）=0，得到（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0，从中可知a=b，a=c，b=c，即a=b=c，又a+b+c=1，可得a=b=c=1/3

求证,不论x.y为何有理数,x²+y²-10x+8y+45的值均为正数求证：不论x、y为何有理数,x²+y²-10x+8y+45的值均为正数 X＞0,Y＞0,X+Y=10,求证：XY≤25. 求证：(10x+y)[10x+(10-y)]=100x（x+1）+y（10-y)为恒等式,并利用此恒等式计算1998X1992 (x+y)²-10(x+y)+25 y+10x=x+y+9 10y+x=y+10x+27 已知y>x>e,求证：x^y>y^x (x+y)/6+(x-y)/10=1,(x+y)/6-(x-y)/10=5 {6/x+y+10/x-y=30 6/x+y-10/x-y=-1 25(x-y)*2+10(y-x)+125（x-y)^2+10(y-x)+1 [2X+(Y-10)][2X-(Y-10)]-(3X+Y)(3X-Y) x+y=20,x-y=10,y= (x+5y)^+(2x+10y)(3x-y)+(3x-y)^ (x+5y)²-(2x+10y)(3x-y)+(3x-y)² 已知|x|+x+y=10,|y|+x-y=12,求x+y的值已知|x|+x+y=10,x+|y|-y=12,求x、y的值已知/x/+x+y=10,/y/+x-y=12.求x+y的值 X+Y-8X+10Y+41=O,求X/Y-Y/X的值