已知数列{an}前n项和是Sn=(n^2+3n-1)/2-log2(n+1)试判断该数列增减性,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:03:16
已知数列{an}前n项和是Sn=(n^2+3n-1)/2-log2(n+1)试判断该数列增减性,并证明

已知数列{an}前n项和是Sn=(n^2+3n-1)/2-log2(n+1)试判断该数列增减性,并证明
已知数列{an}前n项和是Sn=(n^2+3n-1)/2-log2(n+1)试判断该数列增减性,并证明

已知数列{an}前n项和是Sn=(n^2+3n-1)/2-log2(n+1)试判断该数列增减性,并证明
先由Sn算出S(n-1)=(n^2+n-3)/2-log2n (n>1)
再算Sn-S(n-1),得出an=n+1-log2n-log2(n+1)
所以,a(n-1)=n-log2(n-1)-log2n
an-a(n-1)=1+log2(n^2)-log2(n^2-1)
log2(n^2)-log2(n^2-1)>0恒成立
所以 an-a(n-1)>0恒成立
an是增函数

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意:是求Sn,已知an 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列 已知数列{an},前n项和Sn=3/2(an-1),求通项an . n是在下标. 高一数列题,填空,已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=n^2+5n,则an= 已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an