作业帮第二问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:16:05
第二问
第二问
第二问
设直线y=kx+m的倾斜角为θ,则|cosθ|=1/√（1+k²）
该梯形为直角梯形
梯形的高为|MN|=|F1F2||cosθ|=2/√（1+k²）
|F1M|+|F2N|=2|OO'|=2|m|/√（1+k²）
于是S=4|m|/（1+k²）
椭圆与直线联立得：（4k²+3）x²+8kmx+4m²-12=0
△=64k²m²-4(4k²+3)(4m²-12)=0
得k²=（m²-3）/4,|m|≥√3
于是S=16|m|/（m²+1）=16/[|m|+（1/|m|）]
令f（m）=|m|+（1/|m|）,|m|≥√3,则f（m）≥f（√3）=4√3/3
于是0＜S≤4√3
图不是很清楚 可以发张更好的吗