(1)已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X属于R时,f(m+x)=f(m-x),恒成立,求证:Y=f(x)的图像关于直线X=m对称.(2)函数Y=log2 /ax-1/的图像的对称轴是X=2,求非零实数a的值!注:第二问AX-1那个有绝对值!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:19:50
(1)已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X属于R时,f(m+x)=f(m-x),恒成立,求证:Y=f(x)的图像关于直线X=m对称.(2)函数Y=log2 /ax-1/的图像的对称轴是X=2,求非零实数a的值!注:第二问AX-1那个有绝对值!

(1)已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X属于R时,f(m+x)=f(m-x),恒成立,求证:Y=f(x)的图像关于直线X=m对称.(2)函数Y=log2 /ax-1/的图像的对称轴是X=2,求非零实数a的值!注:第二问AX-1那个有绝对值!
(1)已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X属于R时,f(m+x)=f(m-x),恒成立,求证:Y=f(x)的图像关于直线X=m对称.
(2)函数Y=log2 /ax-1/的图像的对称轴是X=2,求非零实数a的值!
注:第二问AX-1那个有绝对值!

(1)已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X属于R时,f(m+x)=f(m-x),恒成立,求证:Y=f(x)的图像关于直线X=m对称.(2)函数Y=log2 /ax-1/的图像的对称轴是X=2,求非零实数a的值!注:第二问AX-1那个有绝对值!
(1)若把y=f(m+x)变成y=f(x),只需将函数图像向左平移m个单位.
因为f(m+x)=f(m-x)
所以函数图像向左平移m个单位后是f1(x)=f1(-x)
则函数为偶函数,关于y轴对称.
再将函数f1(x)图像向右平移m个单位,即可得原函数.
则Y=f(x)的图像关于直线X=m对称.
(2)因为函数Y=log2 /ax-1/的图像的对称轴是X=2
所以log2 /a(2+x)-1/=log2 /a(2-x)-1/
则/a(2+x)-1/=/a(2-x)-1/
a(2+x)-1=a(2-x)-1或a(2+x)-1=-a(2-x)+1
即2a+ax-1=2a-ax-1或2a+ax-1=-2a+ax+1
ax=-ax或4a=2
a=0或a=0.5
a=0不合题意
所以a=0.5

已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域 已知定义域为R+的函数f(x),任意的xy属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y)设f(x)有反函数,求证:f-1(x1+x2)=f-1(x1)f-1(x2) 已知f(x)的定义域为R 且当其定义域为R时f(m+x)=f(m-x)恒成立若函数y=log2(|ax-1|)的图像的对称轴是x=2 已知f(x)的定义域为R ,且当其定义域为R时f(m+x)=f(m-x)恒成立,若函数y=log2(|ax-1|)的图像的对称 已知函数y=f(x)的定义域是R,当x≤1时为减函数,且函数y=f(x+1)是偶函数,则f(-π) f(3) f(5)的大小关系 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域 已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为[-2,2],则函数y=f(x+1)的值域是 高一数学函数问题“已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为【1,2】,求y=f(x)的值域” 已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)(1)试说明函数y=f(x)的图像必经过(0,0)点或(0,1)点(2)若存在x0∈ 已知f(x)的定义域为【0,1】,求函数y=f【log1/2(3-x)】的定义域. 已知函数y=f(x)的定义域为(0,1)求f(x方)的定义域 已知函数f(x)的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数 已知函数y=f(x)的定义域为[0,1/4],求f(cos^2X)定义域 已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)=f(9)= 已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:①若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:①若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的图象关于直线x=1的对称;② 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数. 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2,