点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是4/9,试求点M的轨迹方程,并由点M的轨迹方程判断轨迹的形状.如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:55:49
点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是4/9,试求点M的轨迹方程,并由点M的轨迹方程判断轨迹的形状.如图

点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是4/9,试求点M的轨迹方程,并由点M的轨迹方程判断轨迹的形状.如图
点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是4/9,试求点M的轨迹方程,并由点M的轨迹方程判断轨迹的形状.
如图



点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是4/9,试求点M的轨迹方程,并由点M的轨迹方程判断轨迹的形状.如图
设M(x,y)
AM斜率=y/(x+5)
BM斜率=y/(x-5)
∴AM斜率×BM斜率=y^2/(x^2-25)=4/9
化简整理得,4x^2-9y^2=100
即 x^2/25-y^2/(100/9)=1
∴M的轨迹是以原点为中心,焦点在x轴上的双曲线

设m点的坐标,然后写出两个斜率,然后列方程,轨迹形状根据方程简化后的形式判断,(不好意思,手机不好打公式,只能给你讲思路)

AM斜率:(y-0)/(x+5)
BM斜率:(y-0)/(x-5)
列等式:{(y-0)/(x+5)}*{(y-0)/(x-5)}=4/9
整理等式得,4x^2-9y^2=100
根据M的轨迹方程可知轨迹是一个双曲线.

如图,在直角坐标系中,点A与点B的坐标分别是A(1,0)和B(5,0),一线段AB为底边作高为3的等腰三角形ABC,求顶点C的坐标. 若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、B、C三点的坐标分别是(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标,并判断DE与AB的位 若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、B、C三点的坐标分别是(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标,并判断DE与AB的位 在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O为坐标原点,若△AEO为等腰三角形.点E在线段BC上,求点E的坐标.点E在直线BC上,求点E的坐标.要过程. 在平面直角坐标系中,有两个点,它们的坐标分别是A(-1,3),B(6,5),O是坐标原点,求△AOB的面积 已知平行四边形ABCD三个顶点的坐标分别是A(1,4)B(5,2)C(-1,2),试求D点的坐标 在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O为坐标原点1、在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO 在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别是:A(1,2),B(5,7).将线段AB平移后,点A的新坐标为(-6,-3).求点B的新坐标.怎么求? A,B两点的坐标分别是A(根号2,1).B(根号5,0),求三角形OAB的面积 A,B两点的坐标分别是A(根号2,1).B(根号5,0),求三角形OAB的面积 如图,点A与点B的坐标分别是(1,0),(5,0),点P是该直角坐标系内的一个动点. (1)使∠A如图,点A与点B的坐标分别是(1,0),(5,0),点P是该直角坐标系内的一个动点.(1)使∠APB=30°的点P有 七年级下数学练习册人教版第六章检测与评价的最后一题怎么做?若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、B、C三点的坐标分别是(-5,0)、(3,0) 如图 a b两点的坐标分别是 a(-根号3,0) b(-1,根号5) 求三角形oba面积求a b关於y轴对称点 a‘ b’座标 已知点M和N的坐标分别是(3,a),(b,-5)且MN//x轴,则a,b分别等于多少 关于平面直角坐标系的问题,已知A,B,C,3点的坐标分别是(0,0),(5,0),(5,3),且这三点是一个平行四边形,请写出第四点D的坐标 已知A.B.C三点的坐标分别是(-2.1),(0,-1),(2.3),求三角形ABC的外接圆方程 (1)已知点P(x,y)在第二象限,且点P到x轴、y轴的距离分别为3、5,试写出点P的坐标.(2)已知矩形ABCD中,点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(5,3),试写出点D的坐标. 一道平面坐标系的问题在平面直角坐标系内,A,B,C三点的坐标分别是A(5,0),B(0,3),C(5,3),O为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO为等腰三角形,求点E的坐标