求曲线Y=cosx.X=派/2.X=3派/2.Y=0所围我成图形的面积.

求曲线Y=cosx.X=派/2.X=3派/2.Y=0所围我成图形的面积.
求曲线Y=cosx.X=派/2.X=3派/2.Y=0所围我成图形的面积.

求曲线Y=cosx.X=派/2.X=3派/2.Y=0所围我成图形的面积.
余弦函数的图形知道吧.这个题等于就是求这个图形其中一个波峰围城的面积.就等于2倍的cosx在0-pi/2之间的积分（高中应该学积分了吧.）等于2

（sinx）'=cosx,面积是cosx从π/2到3π/2的积分 。 （sin3π/2-sinπ/2）的绝对值=1

∫(π/2,3π/2)cosx dx
=sinxI(π/2,3π/2)
=sin(3π/2)-sin(π/2)
=-1-1=-2
所以面积=I-2I=2

对曲线y积分得
∫cosxdx=-sinx+c(c为任意常数)
因为关于X=π对称
所以围城的面积为：
S=—2［sinπ-sin(π/2)］
=2