有一列数1/1,-2/1,-1/2,3/1,2/2,1/3,-4/1,-3/2,-2/3,-1/4…,判断-1/100是这列数的第几个数?这列数的前5050个数的积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:08:11
有一列数1/1,-2/1,-1/2,3/1,2/2,1/3,-4/1,-3/2,-2/3,-1/4…,判断-1/100是这列数的第几个数?这列数的前5050个数的积是多少?

有一列数1/1,-2/1,-1/2,3/1,2/2,1/3,-4/1,-3/2,-2/3,-1/4…,判断-1/100是这列数的第几个数?这列数的前5050个数的积是多少?
有一列数1/1,-2/1,-1/2,3/1,2/2,1/3,-4/1,-3/2,-2/3,-1/4…,判断-1/100是这列数的第几个数?
这列数的前5050个数的积是多少?

有一列数1/1,-2/1,-1/2,3/1,2/2,1/3,-4/1,-3/2,-2/3,-1/4…,判断-1/100是这列数的第几个数?这列数的前5050个数的积是多少?
首先找到规律:
1/1
-2/1,-1/2
3/1,2/2,1/3
-4/1,-3/2,-2/3,-1/4
那-1/100 应该是出现在上面这个“三角图形”的第100行的第100个数字
1+2+3+4+...+100=5050 即-1/100 是这列数的第5050个数(正好100行数字喔~)
每一行数的乘积都是1,所以,5050个数(也就是100行的数字)的积 = 1