设函数f(x)=a^x/(1+a^x)(a>0,且a≠1),若用[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数[f(x)-(1/2)]+[f(﹣x)-(1/2)]的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:08:23
设函数f(x)=a^x/(1+a^x)(a>0,且a≠1),若用[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数[f(x)-(1/2)]+[f(﹣x)-(1/2)]的值域为

设函数f(x)=a^x/(1+a^x)(a>0,且a≠1),若用[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数[f(x)-(1/2)]+[f(﹣x)-(1/2)]的值域为
设函数f(x)=a^x/(1+a^x)(a>0,且a≠1),若用[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数
[f(x)-(1/2)]+[f(﹣x)-(1/2)]的值域为

设函数f(x)=a^x/(1+a^x)(a>0,且a≠1),若用[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数[f(x)-(1/2)]+[f(﹣x)-(1/2)]的值域为
首先求出f(x)的值域.
由f(x)=a^x/(1+a^x)=1-1/(1+a^x),其中x取值为R,函数为单调函数,当x趋近于负无穷大时,f(x)趋近于0(当a>1时),或f(x)趋近于1(当a1,来讨论,则当x属于(-∞,0)时,值域为(0,0.5),当x属于(0,+∞)时,函数值域为(0.5,1).由于[f(x)-(1/2)]+[f(﹣x)-(1/2)]为偶函数,所以只讨论x为非负的部分.
此时0