已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得PQ=PF2.|已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得PQ=PF2.|F1P|+|PF2|=2a (设a为横轴)现在|PQ|=|PF2|相当于|F1P|+

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:24:31
已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得PQ=PF2.|已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得PQ=PF2.|F1P|+|PF2|=2a (设a为横轴)现在|PQ|=|PF2|相当于|F1P|+

已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得PQ=PF2.|已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得PQ=PF2.|F1P|+|PF2|=2a (设a为横轴)现在|PQ|=|PF2|相当于|F1P|+
已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得PQ=PF2.|
已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得PQ=PF2.
|F1P|+|PF2|=2a (设a为横轴)
现在|PQ|=|PF2|
相当于|F1P|+|PQ|=2a
而F1P,PQ同向,则即|F1P+PQ|=|F1Q|=2a
Q即为到点P的距离为定值的点
我知道这个答案,但就是看不懂,为什么|F1P+PQ|=|F1Q|=|F1P|+|PF2|=2a 跟圆有什么关系到底怎么看的?我的逻辑思维好差的,

已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得PQ=PF2.|已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得PQ=PF2.|F1P|+|PF2|=2a (设a为横轴)现在|PQ|=|PF2|相当于|F1P|+

(1)F1P,PQ同向
|F1P|+|PQ|=|F1P+PQ|=|F1Q|


(2)根据椭圆的定义

|F1P|+|PF2|=2a

|PQ|=|PF2|

∴  |F1P|+|PQ|=|F1P|+|PF2|=2a


综合(1)和(2)

|F1Q|=2a


所以Q,即为到点F1的距离为定值的点
Q的轨迹为:圆心为F1,半径为2a的圆

由椭圆定义:椭圆上任意一点到两焦点的在距离之和为定值
|F1P|+|PF2|=2a (设a为横轴)
现在|PQ|=|PF2|
相当于|F1P|+|PQ|=2a
而F1P,PQ同向,则即|F1P+PQ|=|F1Q|=2a
Q即为到点P的距离为定值的点
轨迹为:圆心在椭圆上,半径为2a的圆
希望对你能有所帮助。...

全部展开

由椭圆定义:椭圆上任意一点到两焦点的在距离之和为定值
|F1P|+|PF2|=2a (设a为横轴)
现在|PQ|=|PF2|
相当于|F1P|+|PQ|=2a
而F1P,PQ同向,则即|F1P+PQ|=|F1Q|=2a
Q即为到点P的距离为定值的点
轨迹为:圆心在椭圆上,半径为2a的圆
希望对你能有所帮助。

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