1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5.+1/9*10*11= 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5.+1/9*10*11=1+(1/1+2)+(1/1+2+3)......+(1/1+2+3+....+100) =

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:18:18
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5.+1/9*10*11= 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5.+1/9*10*11=1+(1/1+2)+(1/1+2+3)......+(1/1+2+3+....+100) =

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5.+1/9*10*11= 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5.+1/9*10*11=1+(1/1+2)+(1/1+2+3)......+(1/1+2+3+....+100) =
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5.+1/9*10*11=
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5.+1/9*10*11=
1+(1/1+2)+(1/1+2+3)......+(1/1+2+3+....+100) =

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5.+1/9*10*11= 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5.+1/9*10*11=1+(1/1+2)+(1/1+2+3)......+(1/1+2+3+....+100) =
1:因为1/(n*(n+1)(n+2))=(1/2)*(1/(n*(n+1))-1/((n+1)(n+2)),所以原式按这样裂项并整理之后=（1/2）*(1/2-1/110)=27/110.
2:1/(1+2+3+.+n)=1/((1/2)*n*(n+1))=2/(n*(n+1))=2*(1/n-1/(n+1)),所以原式=1+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/100-1/101)=1+2*(1/2-1/101)=200/101.

1+2+3+4+1 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1、2、3、4 1+2+3×4 1,2,3,4