已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD.求 1）证明PF⊥FD 2）在PA上是否存在一点G,使得EG‖平面PFD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:04:14
已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD.求 1）证明PF⊥FD 2）在PA上是否存在一点G,使得EG‖平面PFD

已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD.求 1）证明PF⊥FD 2）在PA上是否存在一点G,使得EG‖平面PFD
已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD.
求 1）证明PF⊥FD 2）在PA上是否存在一点G,使得EG‖平面PFD

已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD.求 1）证明PF⊥FD 2）在PA上是否存在一点G,使得EG‖平面PFD
以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AP为z轴建立直角坐标系.设P的坐标为(0,0,z)
（1）容易看出F坐标为（2,2,0),D坐标为(0,4,0),所以向量FP为（-2,-2,z）,FD为（-2,4,0）,两个向量内积为0,所以PF⊥FD
（2）容易验证向量n=(-2z,-z,-6)与向量FP、FD都垂直.所以要求EG‖平面PFD,只要EG⊥n.
设G坐标为（0,0,g）,容易求得g=z/3,即G存在,是PA的两个三等分点中靠近A的那个.

已知矩形ABCD中,AB=4,AD=6,在长方形ABCD内任意一点取P,使∠APB>π/2的概率是 如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.1,求AD的长 2,求矩形DMNC与矩如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.1,求AD的长 2,求矩形DMNC与矩形ABCD 把矩形ABCD,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4（1）求AD的长（2）求矩形ABCD的相似比 如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=3,请你建立适当的平面直角坐标系,写出矩形ABCD的4个顶点的坐标. 已知,点E是矩形ABCD的边DC上,AB=AE=2AD,求角EBC 把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD的长;(1)求AD的长;(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比 矩形ABCD对折折痕MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似 已知AB=1求AD长 已知点F,E分别在AB,BC上,且矩形ABEF和矩形ABCD相似,又AB=2,AD=4,求AF:FD的值 已知,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=12,BD=13,求证:四边形ABCD是矩形 在矩形ABCD中,AD=2AB,若矩形ABCD的周长为24cm,则矩形ABCD的面积是 把矩形ABCD折叠,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4,求AD的长 把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4,求AD的长. 如同4-4-4所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似 已知AB=4 1.求AD 2.求2个矩形的比. 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 已知矩形ABCD,以AB为边作正方形ABEF E是AD的黄金分割点已知矩形ABCD，以AB为边作正方形ABEF得矩形EFCD与矩形ABCD相似 1、求：E是AD黄金分割点 2、若CD=2 求ED=? 如图,矩形ABCD与矩形AB'C'D'是位似图形,A为位似中心,已知矩形ABCD周长为24,BB'=4,DD'=2,求AB,AD的长 如图,矩形ABCD与矩形AB'C'D'是位似图形,A为位似中心,已知矩形ABCD周长为24,BB'=4 DD'=2,求AB AD的长