已知直线L:y=k(x+2√2）与圆0：x²+y²=4相交于,A,B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S⑴试将S表示成的函数S(K),并求出它的定义域⑵求S的最大值,并求取得最大值时K的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 12:56:42
已知直线L:y=k(x+2√2）与圆0：x²+y²=4相交于,A,B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S⑴试将S表示成的函数S(K),并求出它的定义域⑵求S的最大值,并求取得最大值时K的值

已知直线L:y=k(x+2√2）与圆0：x²+y²=4相交于,A,B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S⑴试将S表示成的函数S(K),并求出它的定义域⑵求S的最大值,并求取得最大值时K的值
已知直线L:y=k(x+2√2）与圆0：x²+y²=4相交于,A,B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S
⑴试将S表示成的函数S(K),并求出它的定义域
⑵求S的最大值,并求取得最大值时K的值

已知直线L:y=k(x+2√2）与圆0：x²+y²=4相交于,A,B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S⑴试将S表示成的函数S(K),并求出它的定义域⑵求S的最大值,并求取得最大值时K的值
:y=k(x+2√2） kx-y+2√2k=0 到原点的距离为2 有l2√2kl/√1+k²=2 8k²=4k²+4
k=±1 该直线过定点（-2√2,0）
∴与圆有2交点且能构成△ABO 画图得k∈（-1,0）∪(0,1）
到原点的距离不变l2√2kl/√1+k²,可设其为t∈(0,2)
S=(l2√2kl/√1+k²)×2（√（4-8k²/(1+k²)))/2
=(l2√2kl/√1+k²)×√（4-8k²/(1+k²)) k∈（-1,0）∪(0,1）
S=t√4-t²=√t²(4-t²) 自然t²=2 S最大 Smax=2
此时t=√2 l2√2kl/√1+k²=√2 8k²=2+2k² 此时 k=±√3/3

已知直线L y =k (x -3 ),圆M ：x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R） 【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R）【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】 已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必相交； 已知圆c的方程为x²+y²-6x-8y+21=0,直线l的方程已知圆c的方程为x²+y²-6x-8y+21=0,直线l的方程为kx-y-(4k-3)=0（1）证明：不论k为何值时,直线l与圆C比相交（2）设l与圆交于A、B两点,问k为何 已知直线l:y=k(x-1)-根号3与圆x^2+y^2=1.相切,直线l倾斜角为 已知直线l:y=k(x-1)-根号3与圆x^2+y^2=1相切,则直线l的倾斜角为 已知直线l:kx-y-k+4=0与圆C:(x-1)^2+y^2=4相切,求实数k的值 已知直线l:(m²-m-2)x+2y+m-2=0,k:2x+(m-2)y+2=0.求m为何值时（1）l与k平行（2）l与k重合（3）l与k相交（4）l与k垂直 已知直线l:(m²-m-2)x+2y+m-2=0,k:2x+(m-2)y+2=0.求m为何值时（1）l与k平行（2）l与k重合（3）l与k相交（4）l与k垂直 已知圆C：x^2+y^2-8y+12=0,直线L；kx+y+2k=0,当k为何值时,直线L与C相切 已知直线l：y=k（x+2根号2）与圆x方+y方=4相交于A、B,O是原点.三角形ABO的面积为S已知直线L:y=k(x+2√2）与圆0：x方+y方=4相交于,A,B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S．（1）试将k表示S,并求出 直线l过点（-2,0）,当直线l与圆x^2+y^2=2x,两个交点,求斜率K取值范围 已知直线l:y=2x+1,若直线y=kx+b与直线l关于x轴对称,求k,b的值 已知直线L的方程为y=kx-4,圆的方程为x^2+y^2-2x+4y-1=0(1)若直线L过圆心,求k的值（2）若直线L与圆相交的弦长为2根号2,求k的值 已知圆O：x^2+y^2=16,直线l：kx+(k-1)y-5k+2=0,设直线l与圆O交于A,B两点.（1）证明：直线l过定点（2）对一切实数k,求过A,B两点的所有圆中,面积最小的圆的方程 已知直线L过点（-2,0）,当直线L与圆x²+y²=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是? 已知直线族L：kx-y-4k+3=0,另有定圆C：x^2+y^2-6x-8y+21=0.试判定动直线L与定圆C的位置关系并加以证明 若直线l y=k(x+1)与圆x^2+y^2-2x=0相切,则直线l的倾斜角为