已知a、b、c分别为△ABC的三条边,则方程ax方+(b+c)x+a/4=0的根的情况为 怎么判断 他有两个不相等的负实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:19:59
已知a、b、c分别为△ABC的三条边,则方程ax方+(b+c)x+a/4=0的根的情况为 怎么判断 他有两个不相等的负实数根

已知a、b、c分别为△ABC的三条边,则方程ax方+(b+c)x+a/4=0的根的情况为 怎么判断 他有两个不相等的负实数根
已知a、b、c分别为△ABC的三条边,则方程ax方+(b+c)x+a/4=0的根的情况为
怎么判断 他有两个不相等的负实数根

已知a、b、c分别为△ABC的三条边,则方程ax方+(b+c)x+a/4=0的根的情况为 怎么判断 他有两个不相等的负实数根
判断根主要看判别式
Δ=(b+c)^2-4*a*(a/4)=(b+c)^2-a^2
在三角形中,三边的关系是 任意两边的边长和都大于第三条边
所以必有 b+c>a 也就有 (b+c)²>a²
所以 Δ>0 方程有两个不同的实根.

已知a、b、c分别为△ABC的三条边
则b+c>a b+c-a>0
ax方+(b+c)x+a/4=0
由韦达定理知
(b+c)^2-4a*(a/4)=(b+c)^2-a^2=(b+c+a)(b+c-a)>0
故方程有两个不相等的实数根

§=(b方+a方)-c方>0所以有两个不等实根
三角形中b+a>c

已知△abc的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果 已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c,求证:(a+b)/(1+a+b) > c/(1+c) 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,请化简代数式|a-b-c|+|a+b-c| 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知三角形ABC三条边分别为a,b,c,A,B,C成等差数列,若b=2,则a+b的最大值为 已知△ABC的三条边分别为a b c,且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三条边分别为a b c,且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状. 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B(a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则∠C=? 已知△ABC三边分别为a、b、c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 已知a,b,c分别为△ABC的三条边,试判断(a²+b²-c²)²-4a²b²的符号 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,tanB=√7/4.则△ABC的面积为多少 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3.COSB=3/4.则△ABC的面积为多少 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a.b.c分别为△ABC的三边长,请判断△ABC的形状 已知△abc的三边分别为a,b,c,则化简代数式|a+b-c|-|c-a+b|+|b-a-c|=