已知函数y=g(x)的反函数y=logax经过点(4,2.定义玉为R的函数f(x)=m-2/g(x)+1是奇函数①求m的值②判②判断并证明函数f(x)的单调性③若对任意的t∈【1,2】,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:23:25
已知函数y=g(x)的反函数y=logax经过点(4,2.定义玉为R的函数f(x)=m-2/g(x)+1是奇函数①求m的值②判②判断并证明函数f(x)的单调性③若对任意的t∈【1,2】,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k

已知函数y=g(x)的反函数y=logax经过点(4,2.定义玉为R的函数f(x)=m-2/g(x)+1是奇函数①求m的值②判②判断并证明函数f(x)的单调性③若对任意的t∈【1,2】,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k
已知函数y=g(x)的反函数y=logax经过点(4,2.定义玉为R的函数f(x)=m-2/g(x)+1是奇函数①求m的值②判
②判断并证明函数f(x)的单调性③若对任意的t∈【1,2】,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)

已知函数y=g(x)的反函数y=logax经过点(4,2.定义玉为R的函数f(x)=m-2/g(x)+1是奇函数①求m的值②判②判断并证明函数f(x)的单调性③若对任意的t∈【1,2】,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k
(1)将点(4,2)代入y=logax得:2=loga 4 ,a=2
所以y=log2 x ,反函数g(x)=2^x
f(x)=m-2/[g(x)+1]=m-2/(1+2^x)
f(-x)=m-2/[1+2^(-x)]=- f(x)
那么 f(x)=-m+2/[1+2^(-x)]
=-m+2^(x+1)/(1+2^x)=m-2/(1+2^x)
移项得:2m=[2+2^(x+1)]/1+2^x
约分得:m=1
(2)m=1,那么 f(x)=1-2/(1+2^x)
当x趋向于正无穷,1+2^x单调递增,2/(1+2^x)单调递减,-2/(1+2^x)单调递增
所以f(x)=1-2/(1+2^x)单调递增
第三个问题不完整哦

哥们儿,提问都不认真对待,好意思让别人回答!