作业帮在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2根号3,b=2,cosA=-1/2,1,求角B的大小 2、若f（x)=cos2x+bsin（x+B),求函数f(x)的最小正周期和单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:41:07
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2根号3,b=2,cosA=-1/2,1,求角B的大小 2、若f（x)=cos2x+bsin（x+B),求函数f(x)的最小正周期和单调区间
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2根号3,b=2,cosA=-1/2,1,求角B的大小 2、若f（x)=cos2x+bsin（x+B),求函数f(x)的最小正周期和单调区间
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2根号3,b=2,cosA=-1/2,1,求角B的大小 2、若f（x)=cos2x+bsin（x+B),求函数f(x)的最小正周期和单调区间
1、 由cosA=1/2=(b2+c2-a2)/2bc 得c=4 则cosB=(a2+c2-b2)2ac=根3/2 B=30 2、由1得B=30 则有 f(x)=cos2x+2sin2(x+π/6) 经化简得 f(x)=2sin(x+π/3) 则最小正周期T=2π/1=2π 令-π/2+2kπ
（1）余弦定理 a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA12 = 4 + c^2 + 2c c=2或者-4（舍去） △ABC是等腰三角形 A=120度，B=C=30度（2）f（x)=cos2x+bsin（x+B) = cos2x + 2sin（x+30) = cos2x + 1-cos（2x+60) = 1 + 2 sin [(2x+2x+60)/2] * sin [(2x-2x-60)/2]...
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（1）余弦定理 a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA12 = 4 + c^2 + 2c c=2或者-4（舍去） △ABC是等腰三角形 A=120度，B=C=30度（2）f（x)=cos2x+bsin（x+B) = cos2x + 2sin（x+30) = cos2x + 1-cos（2x+60) = 1 + 2 sin [(2x+2x+60)/2] * sin [(2x-2x-60)/2] = 1 + 2 sin (2x+30) * sin (-30) = 1 - sin (2x+30) 最小正周期 T = 2(Pi)/2 = pi 单调递减区间 (kPi-Pi/3, kPi+Pi/6)单调递增区间 (kPi+Pi/6, kPi+2Pi/3)
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