作业帮已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于x,y的方程组x^2-ax-y+b^2+ac=0,ax-y+bc=0只有一个解,判断三角形ABC形状我的解法如下：ax-by=0====>ax+bc=y代入1式,得x^2-ax-ax-bc+b^2+ac=0x^2-2ax-bc+b^2+ac=0delta=4a^2-4(-bc+b^2+ac
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:51:48
已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于x,y的方程组x^2-ax-y+b^2+ac=0,ax-y+bc=0只有一个解,判断三角形ABC形状我的解法如下：ax-by=0====>ax+bc=y代入1式,得x^2-ax-ax-bc+b^2+ac=0x^2-2ax-bc+b^2+ac=0delta=4a^2-4(-bc+b^2+ac
已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于x,y的方程组x^2-ax-y+b^2+ac=0,ax-y+bc=0只有一个解,判断三角形ABC形状
我的解法如下：
ax-by=0====>ax+bc=y代入1式,得x^2-ax-ax-bc+b^2+ac=0
x^2-2ax-bc+b^2+ac=0
delta=4a^2-4(-bc+b^2+ac)=4a^2+4bc-4b^2-4ac=0
a^2+bc-b^2-ac=0
a^2-b^2=ac-bc
(a+b)(a-b)=(a-b)c
a+b=c
最后得出a+b=c这个结论,而三角形两边之和不可能等于第三边,请问我的解法错在哪里?
已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于x,y的方程组x^2-ax-y+b^2+ac=0,ax-y+bc=0只有一个解,判断三角形ABC形状我的解法如下：ax-by=0====>ax+bc=y代入1式,得x^2-ax-ax-bc+b^2+ac=0x^2-2ax-bc+b^2+ac=0delta=4a^2-4(-bc+b^2+ac
你的解法中（a+b)(a-b)=(a-b)c 应得出：（a+b)(a-b)-(a-b)c=0,
即(a-b)（a+b-c)=0
有a-b=0; 或 a+b-c=0
a=b; a+b=c（不合题意,舍去）
所以三角形ABC是等腰三角形.
[补充：等式的两边同时除以一个代数式时,应考虑这个代数式是否为零]
错在从(a+b)(a-b)=(a-b)c得到a+b=c
正确因为(a+b)(a-b)=(a-b)c，(a-b)（a+b-c）=0,因为a+b-c>0,所以a-b=0
三角形应为等腰三角形，且角A=角B