如图,在长方形ABCD中,AB=8㎝,BC=4㎝,将△ABC沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于F1、求证:△ACF是等腰三角形；2、求△ADF的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:24:32
如图,在长方形ABCD中,AB=8㎝,BC=4㎝,将△ABC沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于F1、求证:△ACF是等腰三角形；2、求△ADF的面积

如图,在长方形ABCD中,AB=8㎝,BC=4㎝,将△ABC沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于F1、求证:△ACF是等腰三角形；2、求△ADF的面积
如图,在长方形ABCD中,AB=8㎝,BC=4㎝,将△ABC沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于F
1、求证:△ACF是等腰三角形；
2、求△ADF的面积

如图,在长方形ABCD中,AB=8㎝,BC=4㎝,将△ABC沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于F1、求证:△ACF是等腰三角形；2、求△ADF的面积
1.证明：∵∠FAC=∠CAB(折叠),∠CAB=∠FCA(AB与DC平行,内错角相等)
∴∠FAC=∠FCA
因此△ACF是等腰三角形.
2.设AF=FC=x,那么在Rt△DAF中应用勾股定理,有AD²+DF²=AF²
其中AD=4,DF=DC-FC=8-x,AF=x,于是4²+(8-x)²=x²
解得x=5.
于是DF=8-x=3.
△ADF的面积为AD·DF/2=4·3/2=6.

1、角BAC=角DCA，又因为角BAC=角EAC，所以角EAC=角DCA，所以三角形AFC是等腰三角形。
2、第二题不怎么好写。具体思路是，
过F作垂线于AC交于点G，可得三角形CFG相似于三角形ADC.且AG=CG
则可以求得CG与FG长度，同时求得三角形AFC面积。
则三角形ADF面积=三角形ADC-三角形AFC...

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1、角BAC=角DCA，又因为角BAC=角EAC，所以角EAC=角DCA，所以三角形AFC是等腰三角形。
2、第二题不怎么好写。具体思路是，
过F作垂线于AC交于点G，可得三角形CFG相似于三角形ADC.且AG=CG
则可以求得CG与FG长度，同时求得三角形AFC面积。
则三角形ADF面积=三角形ADC-三角形AFC

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八年级数学 图形.在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,先将长方形ABCD向右平移xcm,再向下平移（x＋1）cm后到长方形A‘B’C‘D’的位置.（1）如图,用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A‘B’C‘D’的重叠 如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移.(1)若平移过程中,平移后的changf如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移. (1)若平移过程中,平移后的长方形与原 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,则DF的长 如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b（b等量关系，成为轴对称图形 如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求△AFC的面积F在AD上 如图,在长方形ABCD中,E是AB的中点,S三角形EBC=32平方厘米,求长方形ABCD的面积? 29在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,现将长方形ABCD向右平移xcm,再向下平移（x+1)cm后到长方形A′B′C′D′的位置.(1)如图,用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A′B′C′D′的重叠部分的面积,这时x应满 在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,现将长方形ABCD向右平移xcm,再向下平移(x+1)cm后到长方形A′B′C′D′的位置, (1)如图,用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A′B′C′D′的重叠部分的面积,这时x应满足 ．如图,长方形ABCD中,AB =a,BC =b,AC=c,其中a 如图,在长方形ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿AC折叠,点D落在D*处,求重叠部分三角形AFC的面积是多少?如图,在长方形ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿AC折叠,点D落在D’处,求重叠部分三角形AFC的面积是多少? 如图长方形ABCD的顶点,AB在数轴上,CD=a,点A是-1,B是多少 如图,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,图中阴影部分面积为68平方厘米,四边形EFGO的面积是多少平方 如图,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,图中阴影部分面积为68平方厘米,四边形EFGO的面积是多少平方厘米? 如图在长方形ABCD中,AB=6,BC=8如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中折叠部分的面积是 在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,现将长方形ABCD向右平移xcm,在向下平移（x+1)cm,得到长方形A1B1C1D11.如图用含x的代数式表示长方形ABCD与长方形A1B1C1D1重叠部分的面积,这时的x要满足什么?2.如图,用含x 如图,长方形ABCD中,AD=10,AB=8,将长方形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的F点,求E 如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,将长方形ABCD沿对角线BC翻折,得△BC'D,BC'与AD相交于点O.求OA的长. 如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b（b如图，长方形ABCD中，长BC=a，宽AB=b（b<a<2b），四边形ABEH和四边形ECGF都是正方形，问当a、b满足什么等量关系时，长方形ABCD是一个轴对称图形？