在平面直角坐标系中,设点P（x,y）,定义[OP]=X的绝对值+y的绝对值,其中O为坐标原点,则满足[OP]=1的点P轨迹围成的图形的面积为多少

在平面直角坐标系中,设点P（x,y）,定义[OP]=X的绝对值+y的绝对值,其中O为坐标原点,则满足[OP]=1的点P轨迹围成的图形的面积为多少
在平面直角坐标系中,设点P（x,y）,定义[OP]=X的绝对值+y的绝对值,其中O为坐标原点,则满足[OP]=1的点P
轨迹围成的图形的面积为多少

在平面直角坐标系中,设点P（x,y）,定义[OP]=X的绝对值+y的绝对值,其中O为坐标原点,则满足[OP]=1的点P轨迹围成的图形的面积为多少
满足[OP]=1的点P满足条件|x|+|y|=1
对应的图形是由(0,1),(-1,0),(0,-1),(1,0)四个点构成的正方形
面积是:2

解 :由题意可得,当P点在第一象限内或在得到x+y=1 其中x可定义在大于0小于1之间.
画出图形
由题也可知,在第二象限,的图象是关于Y轴对称,在第四象限的图象关于X轴对称
在第三象限的图象关于原点对称.
在第一象限的图象与X轴Y轴围出的图形面积为1
所以轨迹围成的面积为:4但是答案是2...

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解 :由题意可得,当P点在第一象限内或在得到x+y=1 其中x可定义在大于0小于1之间.
画出图形
由题也可知,在第二象限,的图象是关于Y轴对称,在第四象限的图象关于X轴对称
在第三象限的图象关于原点对称.
在第一象限的图象与X轴Y轴围出的图形面积为1
所以轨迹围成的面积为:4

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