在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC急求,证明边b＝边c 和 若面积为根号3,b+c＝4 求a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:38:37
在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC急求,证明边b＝边c 和 若面积为根号3,b+c＝4 求a

在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC急求,证明边b＝边c 和 若面积为根号3,b+c＝4 求a
在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC
急求,证明边b＝边c 和 若面积为根号3,b+c＝4 求a

在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC急求,证明边b＝边c 和 若面积为根号3,b+c＝4 求a
证明
(1) ∵a=2bcosC
∴a=2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab
∴a^2=a^2+b^2-c^2
∴b^2=c^2 即b=c
(2) ∵b+c=4 b=c ∴b=c=2
S=b*c*sinA/2=根号3
∴sinA=(根号3)/2 则A=60°
∵b=c ∴三角形ABC为等边三角形
∴a=b=c=2

由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2）/2ac=a/2b 2a^2c=2a^2b+2b^3-2bc^2 推出b=c
过a作ad垂直bc于d. 由于b=c，所以cd=a/2 。在RT三角形adc中，ad=根号下b^2-a^2/4 b+c=4,b=c=2.则ad=根号下(16-a^2)/4 面积=1/2*a*ad=根号3 将a^2看做T解得T=12或4 则a=2根号3或者2

在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C 在三角形ABC中,角ABC的的对边分别为abc,tanC等于3√7 求cosC? 三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,不等式x*x+4xsin(A+B)+6cosC 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b（1+cosA）.其中角ABC所对的边分别为abc,求证：A=C 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,满足bcosc+1/2c=a 求A 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,如果cos（2B+C)+2sinAsinB 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形