已知Z是虚数,且Z+1/Z是实数,求|Z|的值!拜托了!

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拜托了!

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设Z=r(cosθ+isinθ),则1/Z=1/r*(cosθ-isinθ)
所以Z+1/Z=(r+1/r)cosθ+(r-1/r)isinθ
由于Z+1/Z是实数,所以r-1/r=0
所以r=1
从而|Z|=1