“1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+...+(2n-1)(2n+1)-2n+1分之n 用数学归纳法怎么证明”

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:18:31
“1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+...+(2n-1)(2n+1)-2n+1分之n 用数学归纳法怎么证明”

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“1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+...+(2n-1)(2n+1)-2n+1分之n 用数学归纳法怎么证明”

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（1）n=1时,左边=3分之1,右边=3分之1,所以结论成立
（2）假设n=k时,结论成立,即：
1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+...+(2k-1)×(2k+1)分之1=2k+1分之k
则当n=k+1时,
左边=1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+...+(2k-1)×(2k+1)分之1+(2k+1)×(2k+3)分之1
=2k+1分之k+(2k+1)×(2k+3)分之1
=(2k+1)×(2k+3)分之[k×(2k+3)+1]
=(2k+1)×(2k+3)分之（2k²+3k+1）
=(2k+1)×(2k+3)分之[(2k+1)×（k+1）]
=(2k+3)分之（k+1）
=[2×(k+1)+1]分之（k+1）
所以,当n=k+1时,结论也成立
从而,对一切正整数n,
1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+...+(2n-1)×(2n+1)分之1=2n+1分之n

|3分之1-3|+|5分之一-三分之一|+|7分之一-5分之一|+...+|103分之一-101分之一|等于多少, 计算:(1+2分之1+3分之一+4分之一)乘以(2分之一+3分之一+4分之一+5分之一)减去(1+2分之一+3分之一+4分之一+5分之一）乘以（2分之一+3分之一+4分之一）计算啊 2分之一*3分之等于2分之一--3分之一,6分之一乘7分之一等于6分之一减7分之一计算：2分之一*3分之1+4分之一+4分之一*5分之1+五分之一*6分之一+ +9分之一*10分之一 1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+7*9分之一+、、、、、+49*51分之一 1x3分之一+3x5分之一+5x7分之一+7x9分之一+9x11分之一 第一道：1+二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一第二道：2003+20032003+200320032003分之2000+20002000+200020002000第三道：1X3分之一+3X5分之一+5X7分之一+7X9分之一+9X11分之 9分之一{7分之一【5分之一(3分之x+2+4)+6】+8}=1 |3分之1-2分之一|+|4分之一-3分之一|+|5分之一-4分之一|.+|100分之一-99分之一怎么算 help mi!明天就开学了啊 :>_ 1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+7×9分之一+9×11分之一+11×13分之一一个数学题 1－3分之一 12－5处于7 （4分之一加12分之一）乘于（6分之一加2分之一） （8分之1－3分之一 12－5处于7（4分之一加12分之一）乘于（6分之一加2分之一）（8分之5加8分之一）处于5分之35分之1除 计算|3分之1-2分之一|4分之一-3分之1|+|5分之一-4分之一|+.+|2012分之一-2011分之一|怎么算 (2分之一减3分之一)+(4分之一减5分之一)+(7分之一减10分之一)+(14分之一减15分之一)+(28分之一加30分之一 1×3分之一 +3×5分之一+5×7分之一+···+97×99分之一 计算：1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+...+2003*2005分之一 1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一一直加到2013*2014分之一等于多少?还有1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+...2013*2015分之一1*4分之一+4*7分之一+7*10分之一+...+2014*2017分之一 1*3 分之1+3*5 分之1+5*7 分之一.+2011*2013分之一=? 按规律填空.5分之6=2分之一+3分之一 12分之7=3分之一+4分之一 20分之9=4分之一+5分之一问题；30分之11=（ ）分之一+（ ）分之一42分之13=（ ）分之一+（ ）分之一56分之15=（ ）分之一+（ ）分之 (7分之2-3分之一-2分之一-5分之一)X(-210)