函数f(x)=x²+ ax+3,x∈【-2,2】若f(x)≥a恒成立,求a的取值范围 用分离变量法解

函数f(x)=x²+ ax+3,x∈【-2,2】若f(x)≥a恒成立,求a的取值范围 用分离变量法解
函数f(x)=x²+ ax+3,x∈【-2,2】
若f(x)≥a恒成立,求a的取值范围 用分离变量法解

函数f(x)=x²+ ax+3,x∈【-2,2】若f(x)≥a恒成立,求a的取值范围 用分离变量法解
若f(x) ≥ a成立,则：
x2+ax+3≥a
x2+ax+(3-a)≥0
令g(x)=x2+ax+(3-a),则：
(1) 若-a/22,g(x)在x∈[-2,2]单调递减,只需g(2)=7+a≥0,得：-7≤a≤-4
(3) 若 -2≤-a/2≤2,只需g(-a/2)≥0,得：(a+6)(a-2)≤0 即-4≤a≤2
因此-7≤a≤2