作业帮求函数z=2xy-3x^2-2y^2+10的极值请告知驻点是多少，如何求驻点，极值第一步是求一阶导数，你们做的那个都是什么啊？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:06:04
求函数z=2xy-3x^2-2y^2+10的极值请告知驻点是多少，如何求驻点，极值第一步是求一阶导数，你们做的那个都是什么啊？
求函数z=2xy-3x^2-2y^2+10的极值
请告知驻点是多少，如何求驻点，极值第一步是求一阶导数，你们做的那个都是什么啊？
求函数z=2xy-3x^2-2y^2+10的极值请告知驻点是多少，如何求驻点，极值第一步是求一阶导数，你们做的那个都是什么啊？
分别记,dz/dx=Zx,dz/dy=Zy
Zx=2y-6x
Zy=2x-4y
由必要条件{Zx=0.Zy=0}得到驻点（0.0）
在0,0处,A=Zxx=-6 B=Zxy=2,C=Zyy=-4
B^2-AC0 所以取得极大值,
代入极大值为10
z=2xy-3x^2-2y^2+10=-(x-y)^2-2x^2-y^2+10≤10
最大值10我需要的是详细步骤，谢谢。比如驻点是多少，怎么求驻点。z=2xy-3x^2-2y^2+10 = -(x-y)^2 - 2x^2 - y^2 + 10，其中： ∵ (x-y)^2 ≥ 0，-2x^2 ≥ 0，-y^2 ≥ 0 ∴ -(x-y)^2 ≤ 0，-2x^2 ≤ 0，-y^2 ≤ 0...
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z=2xy-3x^2-2y^2+10=-(x-y)^2-2x^2-y^2+10≤10
最大值10
收起
z=2xy-3x^2-2y^2+10.
=-2(y^2+xy)-3x^2+10
=-2(y^2+xy+x^2/4-x^2/4)-3x^2+10
=-2(y+x/2)^2+x^2/2-3x^2+10
=-2(y+x/2)^2-5/2x^2+10.
就这样，用配方法解决了该问题，显然该函数有最大值10.
=-(x-2y)^2/2-5x^2/2+10 极大值为10。此时x=y=0
不存在极小值
函数的导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间
z=-2x^2-y^2-(x-y)^2+10<=10答案我知道，但我需要的是详细步骤，比如怎么求驻点。驻点：一阶导数为零 z'=2x+2y-6x-4y=-4x-2y 得知驻点为（0，0）（a，-2a）a为任意值 通过求导来求极值是一般方法，你这个问题一看就不用着用导数，只要配方就可以了，用导数比较麻烦，还要求二阶导数...
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z=-2x^2-y^2-(x-y)^2+10<=10
收起
z=2xy-3x^2-2y^2+10=-(x-y)^2-2x^2-y^2+10≤10