已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）=x²-x-1,解不等式f（x）＜1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:01:59
已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）=x²-x-1,解不等式f（x）＜1

已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）=x²-x-1,解不等式f（x）＜1
已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）=x²-x-1,
解不等式f（x）＜1

已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）=x²-x-1,解不等式f（x）＜1
当x＞0时,配方得
f（x）=x²-x-1
=(x-1/2)²-5/4,
得对称轴为:x=1/2,
顶点是:(1/2,-5/4).
由f（x）是定义在R上的奇函数,
当x<0时,
f(x)的对称轴为:x=-1/2,
顶点是:(-1/2,5/4).
得f(x)=-(x+1/2)²+5/4
=-x²-x+1(如图)
解不等式f（x）＜1
当x＞0时,由f（x）=x²-x-1<1,
解得:0<x<2,
当x<0时,f（x）=-x²-x+1<1,
解得:x<-1,
综上,
不等式f（x）＜1的解为:
x<-1,或0<x<2.

用数形结合的方法较好理解，先画出f（x）在﹙0，＋∞）的图像，再根据奇函数的图象关于原点对称画出（-∞，0）的图像，作y=1，观察图像就行了

已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x)的表达式．已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x)的表达式． 当x0 所以f（-x）=x^2-2x 又因为f(x)是定义在R上的