1.已知a、b、c为三角形abc三边,且满足a^4-b^4=c^2 a^2-c^2 b^2,求三角形abc的形状.还有2.求代数式x^2+y^2-6x+4y=20的最小值,并求此时x、y的值.3.一个正整数,分别加上224与100可得两个完全平方数,求这个正

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 01:33:29

1.已知a、b、c为三角形abc三边,且满足a^4-b^4=c^2 a^2-c^2 b^2,求三角形abc的形状.还有2.求代数式x^2+y^2-6x+4y=20的最小值,并求此时x、y的值.3.一个正整数,分别加上224与100可得两个完全平方数,求这个正
1.已知a、b、c为三角形abc三边,且满足a^4-b^4=c^2 a^2-c^2 b^2,求三角形abc的形状.
还有2.求代数式x^2+y^2-6x+4y=20的最小值,并求此时x、y的值.
3.一个正整数,分别加上224与100可得两个完全平方数,求这个正整数.

1.已知a、b、c为三角形abc三边,且满足a^4-b^4=c^2 a^2-c^2 b^2,求三角形abc的形状.还有2.求代数式x^2+y^2-6x+4y=20的最小值,并求此时x、y的值.3.一个正整数,分别加上224与100可得两个完全平方数,求这个正
三角形abc是直角三角形（a^2-b^2）×（a^2+b^2）=c^2 ×（a^2-b^2）
推出：a^2+b^2=c^2
(2):Z=x^2+y^2-6x+4y=x^2-6x+9+y^2+4y+4-13
=（x-3）^2 + （y+2）^2 - 13
故最小值为-13 ,此时x= 3; y=-2;
(3) 可设这个数为 n;则有：n+100=m^2 ; n+224=k^2 ; 两式相减可得：k^2- m^2 =224-100=124=1*124=2*62=4*31；用排除法可得 =2*62 可得 k=32,m=30,于是推出n=800