已知x²+y²-6x-8y+25=0,求y/x-x/y

已知x²+y²-6x-8y+25=0,求y/x-x/y
已知x²+y²-6x-8y+25=0,求y/x-x/y

已知x²+y²-6x-8y+25=0,求y/x-x/y
(x²-6x+9)+(y²-8y+16)=0
(x-3)²+(y-4)²=0
所以x-3=y-4=0
x=3,y=4
所以原式=4/3-3/4=7/12

x2+y2-6x+8y+25=0 可以变形为（x-3）2 +（y-4）2=0
而两个平方和等于零的必要条件就是x=3且y=4
所以y/x-x/y=7/12