已知a b c均为实数,且a+b+c=0,abc+=2,求绝对值a+绝对值b+绝对值c的最小值

已知a b c均为实数,且a+b+c=0,abc+=2,求绝对值a+绝对值b+绝对值c的最小值
已知a b c均为实数,且a+b+c=0,abc+=2,求绝对值a+绝对值b+绝对值c的最小值

已知a b c均为实数,且a+b+c=0,abc+=2,求绝对值a+绝对值b+绝对值c的最小值
c=-(a+b)
abc=-ab(a+b)=2
a+b=-2/(ab)
|a|+|b|+|c|
=|a|+|b|+|a+b|
=|a|+|b|+|2/(ab)|
≥3³√[|a|·|b|·|2/(ab)|]
=3³√2

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