如何证明(A-B)*(A+B)奇偶性相同,因此(A-B)*(A+B)为奇数或4的倍数

如何证明(A-B)*(A+B)奇偶性相同,因此(A-B)*(A+B)为奇数或4的倍数
如何证明(A-B)*(A+B)奇偶性相同,因此(A-B)*(A+B)为奇数或4的倍数

如何证明(A-B)*(A+B)奇偶性相同,因此(A-B)*(A+B)为奇数或4的倍数
AB都是奇数时候：
奇+奇=偶
奇-奇=偶；
AB都是偶数时候：
偶+偶=偶
偶-偶=偶；
AB都是奇,偶时候：
奇+偶=奇
奇-偶=奇
偶-奇=奇.
所以(A-B)和(A+B)奇偶性相同~
因此(A-B)*(A+B)为奇数或4的倍数~

两数的差等于2的倍数则它们奇偶性相同。
(a+b)-(a-b)=2*b，是偶数，所以它们奇偶性相同。
因此(A-B)*(A+B)为奇数或4的倍数【同为奇数则结果是奇数，同为偶数时结果为4的倍数】。