已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:59:35
已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个实数根

已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个实数根
已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个实数根

已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个实数根
设a为底边,则方程有两个根为两个腰,即两个根相等,判别式为0 
(k+2)^2-4*2k=0 
k=2
x1=x2=2 即为其两腰
若a=1为腰长,则设x1=1 由韦达定理
 1+x2=k+2
x2=2k
解得x2=2 k=1
这样不能构成一个三角形,
故答案为  k=2  x1=x2=2 即为其两腰 三边分别为 1 2 2