解方程 x+1的绝对值-x-3的绝对值=2 解/x+1/-/x-3/=2 (/.../表示绝对值)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:09:43
解方程 x+1的绝对值-x-3的绝对值=2 解/x+1/-/x-3/=2 (/.../表示绝对值)

解方程 x+1的绝对值-x-3的绝对值=2 解/x+1/-/x-3/=2 (/.../表示绝对值)
解方程 x+1的绝对值-x-3的绝对值=2
解/x+1/-/x-3/=2 (/.../表示绝对值)

解方程 x+1的绝对值-x-3的绝对值=2 解/x+1/-/x-3/=2 (/.../表示绝对值)
x+1的绝对值-x-3的绝对值=2
|x+1|=2+|x-3|
两边平方得:
x²+2x+1=x²-6x+9-4|x-3|+4
8x-12=-4|x-3|
2x-3=-|x-3|
两边平方得:
4x²-12x+9=x²-6x+9
3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x=0或x=2
经检验,x=2是原方程的解.

表示没看懂题目

由|-x-3|=2可知:-x-3=2或-x-3=-2
所以x=-5或 -1
当x=-5时,|x+1|=|-5+1|=4
当x=-1时,|x+1|=|-1+1|=0

如果理解为||x+1|-x-3|=2
那么:x=0或者x=-3

当x<=-1时,-x-1+x-3=2, 无解
当-1当x>=3时,x+1-x-3=2,无解
综合可得,x=2