已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n2+1/2n(n?n*)(1)求数列{an}的通项公式.(2)记T=1/s1+1/s2+1/s3+…+1/s201求T的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:43:19
已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n2+1/2n(n?n*)(1)求数列{an}的通项公式.(2)记T=1/s1+1/s2+1/s3+…+1/s201求T的值

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求T的值

已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n2+1/2n(n?n*)(1)求数列{an}的通项公式.(2)记T=1/s1+1/s2+1/s3+…+1/s201求T的值
an=Sn-S(n-1)=[(1/2)n²+(1/2)n]-[(1/2)(n-1)²+(1/2)(n-1)]=n (n≥2),当n=1时,a1=1也满足,所以an=n.Sn=(1/2)[1/n-1/(n+1)],所以T=(1/2)[1/1-1/202]=201/404.