如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1...如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1,P2,…P10,记Mi=APi2+PiB•PiC(i=1,2,…,10),那么,M1+M2+…+M10=_____,m1=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:26:21
如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1...如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1,P2,…P10,记Mi=APi2+PiB•PiC(i=1,2,…,10),那么,M1+M2+…+M10=_____,m1=_____

如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1...如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1,P2,…P10,记Mi=APi2+PiB•PiC(i=1,2,…,10),那么,M1+M2+…+M10=_____,m1=_____
如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1...
如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1,P2,…P10,记Mi=APi2+PiB•PiC(i=1,2,…,10),那么,M1+M2+…+M10=_____,m1=_____

如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1...如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1,P2,…P10,记Mi=APi2+PiB•PiC(i=1,2,…,10),那么,M1+M2+…+M10=_____,m1=_____
作AD⊥BC于D.
在Rt△ABD和Rt△APiD中,AB2=AD2+BD2,APi2=AD2+PiD2,
所以AB2-APi2=AD2+BD2-(AD2+PiD2)
=BD2-PiD2
=(BD+PiD)(BD-PiD)
=PiC•PiB
所以APi2+PiC•PiB=AB2=4,所以Mi=4.
所以M1+M2+…+M10=40.
故答案为40.

如图,作AD⊥BC于D.
在Rt△ABD和Rt△APiD中,AB2=AD2+BD2,APi2=AD2+PiD2,
所以AB2-APi2=AD2+BD2-(AD2+PiD2)
=BD2-PD2
=(BD+PiD)(BD-PiD)
=PiCxPiB
所以APi2+PCxPB=AB2=4,所以Mi=4.
所以M1+M2+…+M10=40.
故答案为40.

M1+M2+…+M10=40,m1=4 (你是有答案的啊,你什么意思啊)

那不是都解出来了么,箐优网都不会错啊