如图是一个直三棱柱(A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABCA1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3.求几何体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:27:42

如图是一个直三棱柱(A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABCA1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3.求几何体的体积
如图是一个直三棱柱(A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC
A1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3.求几何体的体积

如图是一个直三棱柱(A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABCA1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3.求几何体的体积
应把"BC1=1"改成"B1C1=1"吧?
在B点作一平面BDE平行于底面A1B1C1,
所截几何体分成三部分,一个是直三棱柱A1B1C1-DBE,两个三棱锥A-BCE,A-DBE.
△A1B1C1是等腰RT△,
S△A1B1C1=A1B1*B1C1/2=1*1/2=1/2,AC=√2
BB1=2,
直三棱柱A1B1C1-DBE体积V=S△A1B1C1*BB1/3=(1/2)*2/3=1/3,
AD=AA1-A1D=AA1-BB1=4-2=2
三棱锥A-DBE体积=S△A1B1C1*AD/3=(1/2)*2/3=1/3,
三棱锥A-BEC的高和AC相等,
CE=CC1-BB1=3-2=1,
BE=B1C1=1,△BEC是RT△,
S△BEC=1*1/2=1/2,
三棱锥A-BEC体积=S△BEC*AC/3=(1/2)*√2/3=√2/6,
几何体ABC-A1B1C1体积=1/3+1/3+√2/6=(4+√2)/6.

如图是一个直三棱柱(A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABCA1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3.求几何体的体积 1.P为直三棱柱ABC-A1B1C1侧棱AA1上的一个动点,若四棱锥P-BCC1B1的体积为V1则三棱柱ABC-A1B1C1的体积为多少?(详解) 三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC.且A1C与底面成45°角,AB=BC=2,则该棱柱体积的最小值为(我手机上的,没图,你们自己画哈,本来就是不确定的图).不是直三棱柱也可以一个面垂直底面吧 虽然你不对 一个直三棱柱(A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABCA1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,O是AB的中点,求证OC//平面A1B1C1 直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 证明:在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件(∠A1C1B1是直角)时,有AB1⊥BC1. 直三棱柱abc-a1b1c1的高6cm底面三角形的边长为3cm,4cm,5cm,以上下底的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分几何体的表面积和体积. 如图是一个直三棱柱的侧面展开图 这个直三棱柱的底面是什么图形?求这个直三棱柱的 在直三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱长为根号2,底面是边长为1的正三角形,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小. 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC,且A1C与底面成45°角,AB=BC=2,则该棱柱的最小体积为图我发不上来,不过不是直三棱柱,是斜三棱柱,上底为面A1B1C1,下底面为ABC,万能的百度就没一个人能帮我的 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC,且A1C与底面成45°角,AB=BC=2,则该棱柱的最小体积为图我发不上来,不过不是直三棱柱,是斜三棱柱,上底为面A1B1C1,下底面为ABC,我真的很需要帮助,虽然我没分,但 如图是底面 为等腰三角形的直三棱柱,已知等腰直角三角形的斜边长为2,三棱柱的高为3,求三棱柱的表面积. 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形1,(有图)直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D为A1C1的中点,E为B1C的中点(1)求直线BE和A1C所成的角(2)在 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A...直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A1C1的中点.求证A1B//平面B1DC 急需立体几何帮助! 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=根号2 ,BC=CC1=1,P是BC1上一动点,则A1P+PC的 如图,在三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1中,F是A1C1的中点(1) 求证:平面AFB1⊥平面ACC1A (2) 求证 BC1//平面AFB1 在直三棱柱ABC-A1B1C1(直棱柱指侧棱垂直于底面),AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点.(1)说明AC1与平面ABB1A1所成角θ,求角θ的正切值;(2)求证:A1B⊥平面AB1C1;(3)求证:B1C//平面A1BD.